线性规划单纯形法的参考文献（线性规划单纯形方法）
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线性规划的对偶问题无解吗?
对偶问题无可行解，只能得出原问题无最优解，不能推出原问题解无界，还可能也无可行解。求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，已有单纯形法的标准软件，可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。
分析：线性规划无可行解是指对偶问题只能得出原问题无最优解，不能推出原问题解无界，还可能也无可行解。对于只有两个变量的简单的线性规划问题，也可采用图解法求解。这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。它的特点是直观而易于理解，但实用价值不大。
线性规划中，原问题有唯一最优解，对偶问题是否一定也有唯一最优解。
错。根据若对偶理论，对偶问题都具有可行解，则优化目标相等的可行解就是最优解，关键是可行解可能有无限个，因此该说法错误。对偶问题的弱对偶性，其推论：原问题有可行解且目标函数值无界（具有无界解），则其对偶问题无可行解。
在灵敏度分析中，如果检验数为正值，表明对偶问题不再是可行解。此时，需要使用单纯形法进行迭代调整。另一方面，如果在检验过程中发现b值小于0，那么原问题将被认为是不可行的，这时应当采用对偶单纯形法来进行迭代。单纯形法和对偶单纯形法是线性规划中常用的两种迭代方法。
什么是单纯型法?
单纯形法和对偶单纯形法是用于求解线性规划问题的两种常用方法。它们的原理分别是通过迭代寻找可行解和最优解，但具体操作和对问题的理解有所不同。对偶单纯形法可以看作是单纯形法的一种拓展，用于处理某些特殊情况下的问题。单纯形法是一种通过迭代寻找线性规划问题最优解的方法。
单纯形法：优点：把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出基本可行解作为初始基本可行解。用于优化多维无约束问题的一种数值方法，属于更普遍的搜索算法的类别。缺点：约束条件中存在大于或等于约束：将约束两边取负。图解法：优点：原理简单，易掌握，会数格子就可以用。
单纯形法是线性规划问题的一种通用解决方法，由美国数学家G.B.丹齐克于1947年首次提出。其理论基础在于，线性规划问题的可行域是n维向量空间Rn中的多面凸集，最优解若存在，必位于该凸集的某个顶点处。这个顶点所对应的可行解称为基本可行解。
单纯形法是一种基于几何直观的迭代算法，它通过在可行域的顶点之间寻找最优解。在每一步迭代中，单纯形法都会沿着边界移动到一个相邻的顶点，直到找到最优解。而对偶单纯性法则是基于对偶理论的一种算法，它在求解过程中同时考虑原始问题和对偶问题，通过调整原始问题和对偶问题的解来逼近最优解。
什么是单纯形法和图解法?
1、单纯形法：优点：把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出基本可行解作为初始基本可行解。用于优化多维无约束问题的一种数值方法，属于更普遍的搜索算法的类别。缺点：约束条件中存在大于或等于约束：将约束两边取负。图解法：优点：原理简单，易掌握，会数格子就可以用。
2、单纯形法与图解法都是求解线性规划问题的方法。图解法主要适用于两个变量的情况，能够直观地揭示线性规划问题的可行解集和最优解的特点。而单纯形法则适用于任意多个变量的情况，且能够图形化地表示单纯形法的搜索过程。分支定界法与割平面法都是用于求解整数规划问题的算法。
3、单纯形法基本思想 先找一个基可行解（顶点），判断是否为最优解。如果是，那么找到啦，结束。如果不是，则沿着可行域的边缘移动，保证这条边缘的移动方向 让目标函数值不断增大，直至挪到另一个顶点；判断该顶点是否最优解，不是则继续移动，直到找到最优解为止。
经济管理运筹学图书目录
经济管理运筹学图书目录如下：第0章 绪论 0.1 运筹学的定义与发展简史：追溯其起源与历史演变。0.2 研究特点：运筹学的核心理念和独特方法论。0.3 主要分支：包括线性规划、对偶理论、运输问题等关键领域。0.4 运筹学与管理科学：揭示其在决策科学中的核心作用。