约翰纳什很聪明。他喜欢想问题。他坐在房间里。他看着窗外。他写数字。他画图形。他想的事情和别人不一样。别人想怎么赚钱。别人想怎么过日子。约翰纳什想数学。他想游戏。他想人怎么选。他想人怎么赢。

他的毕业论文不长。它只有二十七页。它写于一九五零年。那时他很年轻。那时他二十二岁。这篇论文改变了很多东西。它改变了经济学。它改变了政治学。它改变了生物学。它甚至改变了计算机科学。人们后来给它一个名字。人们叫它非合作博弈论。

博弈就是游戏。下棋是游戏。打牌是游戏。做生意也是游戏。国家和国家谈判也是游戏。以前的人研究游戏。他们假设人们合作。他们假设人们说话。他们假设人们定协议。纳什不这样想。纳什想人们不合作。纳什想人们不说话。纳什想人们只顾自己。这就是非合作博弈。

纳什想出一个点子。这个点子很简单。这个点子很强大。他想象一个局面。每个人都在做选择。每个人都知道别人的选择。每个人都在为自己想。没有人愿意改变主意。如果一个人改变主意他就会输。这就是纳什均衡。

举个例子。两个人开车。他们在一条窄路上相遇。他们必须决定靠哪边开。靠左还是靠右。如果都靠左他们就安全开过去。如果都靠右他们也安全开过去。如果一个靠左一个靠右他们就会撞车。这里有两个纳什均衡。一个是都靠左。一个是都靠右。只要两个人选一样就行。谁也不想单独改变。单独改变就会出事。

另一个例子。两个公司卖一样的东西。他们定价格。如果他们都定高价他们赚很多钱。如果一家定低价一家定高价定低价的那家卖得多赚得也多。定高价的那家卖得少赚得少。如果两家都定低价他们卖得多但赚得少。这里也有一个纳什均衡。两家都定低价。因为谁先涨价谁就会失去客人。所以他们都不敢涨价。他们都赚得少。但他们没有办法。

纳什证明了这种事总是存在。不管多复杂的游戏。不管多少人参加。只要每个人都知道规则。只要每个人都很聪明。总会有至少一个这样的局面。没有人想单独改变。这个证明很厉害。数学家们很高兴。经济学家们后来也高兴了。

纳什的生活不容易。他后来生病了。他得了一种病。这种病让他想奇怪的事情。他听见不存在的声音。他看见不存在的人。他不能正常工作。他不能正常生活。他离开了学校。他在街上走。他自言自语。人们觉得他奇怪。人们害怕他。他的妻子帮助他。他的朋友帮助他。很多年以后他好了一些。他又开始想数学。他回到了学校。人们尊重他。人们理解他了。

一九九四年他得了诺贝尔奖。经济学奖。因为那篇毕业论文。因为他想出的点子。他去了瑞典。他见了国王。他拿了奖章。很多人鼓掌。很多人为他高兴。他的故事被拍成电影。电影叫美丽心灵。很多人看了电影。很多人知道了他的生活。很多人知道了他的思想。

纳什均衡现在很重要。商人用它定价格。政治家用它谈条约。生物学家用它看动物打架。计算机科学家用它教机器学习。它无处不在。它解释了很多现象。为什么交通会堵车。为什么国家会打仗。为什么合作很难。为什么有时候大家都输。

纳什的想法很简单。人不总是聪明的。人不总是善良的。人只关心自己。但结果不一定坏。有时候自私的人做出对大家都有利的事。亚当斯密说过类似的话。市场有一只看不见的手。纳什用数学证明了它。在某种条件下自私的选择会达到平衡。这个平衡不一定最好。但它稳定。它持久。

纳什写毕业论文时不知道这些。他只是想数学。他觉得有趣。他觉得漂亮。他解决了一个问题。他当时不知道这个问题多重要。后来他知道了。后来世界知道了。

他的论文现在还在。谁都可以读。它用的数学不难。大学生就能看懂。它的思想很深。专家们还在研究。它像一颗种子。它长成了一棵大树。这棵大树有很多树枝。这些树枝伸向各个方向。

纳什前年去世了。他和他妻子坐出租车。他们从机场回家。出了车祸。两个人都死了。人们记得他们。人们记得他的工作。人们记得他的奋斗。他的思想活着。他的论文活着。每天都有人在用他的想法。每天都有人在学他的理论。

数学很美。数学很有用。纳什看到了美。世界得到了用。这是一个好故事。一个年轻人想啊想。他想出了一个答案。这个答案帮助了很多人。这个答案解释了很多事。我们感谢他。我们记住他。