数学专业毕业论文导师评语与数学毕业论文导师评语总结
该同学论文研究矩阵特征值计算问题。选题具有明确理论价值。实际应用领域广泛。数值线性代数方向研究意义显著。
论文结构安排合理。第一章介绍特征值问题背景。第二章梳理幂法、QR算法基本理论。第三章提出改进的位移策略。第四章进行数值实验比较。章节之间逻辑连贯。层次划分清晰。
文献综述部分工作扎实。阅读了Golub、Watkins等经典著作。引用近期SIAM期刊论文十五篇。涵盖了经典算法与最新进展。对国内外研究现状掌握全面。参考文献格式规范。
理论推导部分严谨细致。证明了改进算法的收敛性定理。每一步推导过程完整。公式编号准确无误。定理证明逻辑严密。未发现数学错误。
数值实验设计科学合理。采用MATLAB软件编程。测试矩阵包含对称与非对称情形。规模从低维到高维逐步增加。与经典算法对比数据充分。收敛速度迭代次数残差范数指标完整。实验结果验证了算法有效性。
算法改进思路清晰实用。通过优化位移选取策略。减少了迭代步数。提高了计算效率。改进方案具有可操作性。对实际计算问题有帮助。
论文写作语言通顺。数学符号使用规范。图表绘制清晰美观。论文格式符合学校要求。标点符号使用正确。错别字极少。
工作量饱满充实。论文正文六十二页。公式超过一百个。图表二十五幅。编程代码三百行。完成难度适中。体现了扎实的专业基础。
学习态度认真刻苦。按时参加讨论班。主动汇报研究进展。积极修改论文内容。独立思考能力较强。能够解决推导中的问题。
论文存在一些不足之处。第三章收敛性分析可以更深入。未讨论极端情况下的稳定性。实验矩阵类型可以更丰富。缺少与其他改进算法的对比。摘要部分语言可以更精炼。结论部分创新点概括不够突出。
论文达到本科毕业论文要求。理论推导正确。实验数据可靠。写作格式规范。同意提交答辩。
建议进一步研究的方向。可以考虑并行计算实现。可以尝试应用于特定工程问题。可以分析更复杂的位移策略。这些工作可以后续深入。
答辩时需要准备的问题。解释改进策略的核心思想。说明收敛定理的应用条件。展示更多数值实验细节。比较不同算法的优缺点。阐述实际应用可能遇到的困难。
总体评价该论文良好。选题恰当。方法正确。工作充实。结果可靠。表明作者掌握了矩阵计算的基本理论。具备了数值实验的基本能力。具备了初步的科研素养。
同意参加毕业论文答辩。建议成绩评定为良好。