光是一种波。光也是一种粒子。光的性质很特别。我们想研究光和电子的关系。电子很小我们看不见。电子在原子中运动。光碰到电子会发生事情。我们想知道具体发生了什么。

量子力学描述小世界的规律。小世界的规律和我们看到的世界不同。量子力学有很多奇怪的地方。我们用量子力学研究光和电子。量子力学有数学公式。这些公式很难懂。我们尽量用简单的话说明。

光由光子组成。光子是光的单位。光子有能量。光子的能量和颜色有关。蓝光的光子能量大。红光的光子能量小。光子的能量用公式表达。E等于h乘以ν。E是能量。h是常数。ν是光的频率。频率高就是蓝光。频率低就是红光。

电子在原子中有固定位置。电子不能随便待着。电子有不同轨道。轨道就像一圈一圈的跑道。内圈跑道能量低。外圈跑道能量高。电子喜欢待在低能量轨道。电子吸收能量会跳到外圈轨道。电子不稳定时会跳回内圈轨道。电子跳回时放出光子。光子的能量等于两个轨道能量差。

我们研究电子吸收光子的过程。电子不是所有光子都吸收。电子只吸收特定能量的光子。这个能量要刚好等于轨道能量差。就像爬楼梯要一步一级。不能爬半级。电子吸收光子后能量增加。电子从低轨道跳到高轨道。

我们也研究电子发射光子的过程。电子从高轨道跳回低轨道。电子放出光子。光子的能量等于两个轨道能量差。电子发射光子是自发的。不需要外界帮助。电子在低轨道更稳定。

光电效应是光照射金属表面。金属表面飞出电子。这个现象很重要。爱因斯坦用光子概念解释光电效应。光子的能量传给电子。电子获得能量后飞出金属。光子能量要足够大。否则电子飞不出来。光的强度大只能让更多电子飞出。不能让每个电子能量变大。这个现象证明光的粒子性。

康普顿散射是光子和电子碰撞。光子像小球。电子也像小球。两个小球碰撞后改变方向。光子的能量变小。颜色变红。这个现象也证明光的粒子性。光子有能量和动量。碰撞过程能量守恒。动量也守恒。我们可以计算碰撞后的情况。

电子显微镜利用电子成像。电子有波动性。高速电子的波长短。波长短看得更清楚。电子显微镜比光学显微镜厉害。光学显微镜用光子成像。光子的波长长。看不清楚小东西。电子显微镜能看原子。电子显微镜在科学中很重要。

量子力学用波函数描述电子。波函数是数学工具。波函数不代表真实波动。波函数描述电子的概率。波函数大的地方电子容易出现。波函数小的地方电子不容易出现。波函数随时间变化。薛定谔方程描述波函数变化。薛定谔方程是量子力学的核心。

氢原子是最简单的原子。氢原子有一个电子。氢原子的波函数可以精确求解。氢原子的轨道有特定形状。s轨道是球形的。p轨道是哑铃形的。不同轨道能量不同。电子在不同轨道有不同波函数。

多电子原子更复杂。多个电子互相影响。不能精确求解波函数。要用近似方法。平均场是常用近似。把多个电子的问题变成一个电子的问题。这个电子在其他电子的平均场中运动。平均场方法很有效。平均场方法可以计算原子轨道。

分子由多个原子组成。分子中有电子。分子轨道描述电子在分子中的运动。原子轨道组合成分子轨道。原子轨道相加得到成键轨道。成键轨道能量低。原子轨道相减得到反键轨道。反键轨道能量高。电子填在成键轨道中。分子更稳定。这就是化学键的本质。

固体由大量原子组成。固体中有很多电子。固体能带理论描述电子在固体中的运动。能带是很多能级组成的带。价带是填满电子的能带。导带是空着的能带。价带和导带之间有能隙。能隙大是绝缘体。能隙小是半导体。没有能隙是导体。半导体很有用。半导体做成晶体管。晶体管是电子设备的基础。

激光是特殊的光。激光颜色纯。激光方向性好。激光强度大。激光的产生需要粒子数反转。高能级电子比低能级多。光子激发高能级电子跃迁。放出更多相同光子。这些光子一模一样。激光有很多应用。激光切割。激光手术。激光通信。

量子力学还有很多奇怪现象。量子纠缠是两个粒子关联。一个粒子状态改变。另一个粒子状态立即改变。不管距离多远。量子纠缠似乎超光速。其实量子纠缠不能传递信息。量子纠缠很神秘。量子纠缠有用处。量子通信。量子计算。

我们做了简单计算。计算氢原子能级。用薛定谔方程求解。得到波函数和能量。能量与实验符合很好。波函数描述电子分布。电子在原子核周围出现。离原子核越近概率越大。不同轨道概率分布不同。

我们也计算了光电效应。计算电子飞出金属所需能量。这个能量叫功函数。光子能量大于功函数时。电子才能飞出。光子能量小于功函数时。电子飞不出。即使用强光照射也没用。计算结果与实验一致。

我们还模拟了电子衍射。电子通过小孔。出现波动特有的衍射图案。电子同时通过两个小孔。自己和自己干涉。干涉图案明暗相间。这个现象说明电子是波。电子的波动性很神奇。

量子力学改变我们对世界的认识。世界不是确定性的。世界是概率性的。我们不能同时知道电子的位置和速度。知道位置越准确。知道速度就越不准确。这叫不确定性原理。不确定性原理是自然界的根本限制。

量子力学解释很多现象。原子稳定性。元素周期性。化学键形成。物质导电性。光的发射吸收。没有量子力学就没有现代科技。半导体技术。激光技术。核能技术。都依赖量子力学。

量子力学仍在发展。量子引力试图统一量子力学和相对论。弦理论说基本粒子是小弦。多重宇宙说有很多宇宙。这些理论还没有证实。量子力学有深奥的哲学问题。测量导致波函数坍缩。意识是否起作用。这些问题没有答案。

我们的研究很初步。只涉及量子力学的基础。光和电子的相互作用很重要。理解这个过程有助于理解自然界。量子力学很难学。量子力学很有趣。我们希望继续研究。探索更多量子世界的奥秘。