测量弹簧的劲度系数有许多方法。今天我们使用最直接的实验方法。实验器材很简单。一根弹簧摆在桌上。几个质量已知的砝码放在旁边。一块刻度尺立着放好。一张白纸记录数据。我们需要测量弹簧的伸长量。弹簧伸长量与受到的拉力有关系。拉力越大弹簧伸长越多。这个关系可能是成正比的。我们的实验就是验证这个正比关系。同时算出弹簧的劲度系数。劲度系数是弹簧本身的属性。它表示弹簧的软硬程度。

实验第一步是安装器材。弹簧挂在铁架台上。铁架台要稳。弹簧自然下垂。弹簧下面有一个小指针。指针要轻。指针不能碰到刻度尺。刻度尺要垂直。刻度尺的零刻度对准指针尖。这样读数方便。弹簧没有挂东西时指针的位置要记下。这个位置是弹簧的原长位置。我们记下此刻度值。刻度尺的最小刻度是一毫米。我们可以估读到零点一毫米。眼睛要平视指针尖端。减少读数误差。记录这个初始长度。

实验第二步是添加砝码。拿一个砝码轻轻挂在弹簧下面。砝码不能摇晃。等弹簧静止不动。弹簧被拉长了。指针向下移动了一段距离。我们再次平视刻度尺。读出指针的新位置。这个长度是弹簧的总长度。用总长度减去原长就是弹簧的伸长量。砝码的重力就是弹簧受到的拉力。砝码质量是已知的。重力等于质量乘以重力加速度。我们当地的重力加速度取九点八。每个砝码的质量相同。我们一个一个地增加砝码。每次增加一个。弹簧会继续伸长。我们依次记录每次的总长度。这样我们得到六组数据。砝码不能加太多。超过弹簧的弹性限度实验就失败了。弹簧的伸长就不成正比了。我们观察到弹簧伸长是均匀的。这说明还在弹性限度内。

实验第三步是减少砝码。增加砝码的过程做完了。我们再一个一个地取下砝码。每取下一个砝码。弹簧会缩短一点。我们同样记录每次静止时指针的位置。这是为了检查弹簧的弹性。看看回复的位置是否和加载时相同。如果基本一致。说明弹簧的形变是弹性的。我们的数据是可靠的。如果相差很大。可能是弹簧出现了塑性形变。实验需要重做。我们的数据记录在白纸上。我们画了两个表格。左边是加载过程的数据。右边是卸载过程的数据。两组数据很接近。这说明实验操作是成功的。

实验第四步是处理数据。我们计算弹簧的平均伸长量。取加载和卸载对应数据的平均值。这样可以减少偶然误差。我们得到六个拉力数值。对应六个伸长量数值。拉力单位是牛顿。伸长量单位是米。我们在坐标纸上描点。横坐标表示伸长量。纵坐标表示拉力。描出六个点。六个点大致排成一条直线。这说明拉力与伸长量成正比。这个关系得到了验证。我们画一条直线。让直线穿过这些点的中间。让点均匀分布在直线两侧。这条直线就代表了弹簧的规律。

直线的斜率很重要。斜率等于拉力变化量除以伸长量变化量。这个比值就是弹簧的劲度系数。劲度系数的单位是牛每米。我们在直线上取两个点。两点距离要远一些。这样算斜率更准确。用纵坐标的差值除以横坐标的差值。我们得到一个数值。这就是我们测量的劲度系数。我们又用逐差法计算了一次。把六组数据分成两组。前三个数据和后三个数据分别求平均。用后三个的平均拉力减去前三个的平均拉力。再用对应的平均伸长量相减。两个差值相除。这样也能算出劲度系数。两种方法的结果很接近。我们取平均值作为最终结果。

实验过程中有误差。弹簧本身有质量。这对结果有微小影响。刻度尺读数可能有视差。我们尽量平视来减少它。砝码的质量标称值可能有偏差。弹簧没有完全静止就读数也会带来误差。空气流动可能使弹簧轻微晃动。我们等它静止再读数。这些误差是不可避免的。但我们可以尽量减小。实验结果是可信的。它和我们课本上的理论是一致的。这个实验让我们亲手验证了胡克定律。我们看到了正比关系的图像。我们学会了使用刻度尺和砝码。我们学会了用图像处理数据。我们学会了计算劲度系数。这是一个基础的物理实验。它锻炼了我们的动手能力。它也让我们对弹簧的性质有了直观认识。物理规律来自实验。实验是物理学的根本。通过简单器材我们就能探索自然规律。这是物理学习的乐趣所在。